Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 93 + 88}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-93)(154-88)}}{93}\normalsize = 87.9885528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-93)(154-88)}}{127}\normalsize = 64.4325623}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-93)(154-88)}}{88}\normalsize = 92.9879024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 93 и 88 равна 87.9885528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 93 и 88 равна 64.4325623
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 93 и 88 равна 92.9879024
Ссылка на результат
?n1=127&n2=93&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 120