Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 94 + 61}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-127)(141-94)(141-61)}}{94}\normalsize = 57.965507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-127)(141-94)(141-61)}}{127}\normalsize = 42.9036036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-127)(141-94)(141-61)}}{61}\normalsize = 89.323896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 94 и 61 равна 57.965507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 94 и 61 равна 42.9036036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 94 и 61 равна 89.323896
Ссылка на результат
?n1=127&n2=94&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 18