Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 94 + 72}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-94)(146.5-72)}}{94}\normalsize = 71.1207042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-94)(146.5-72)}}{127}\normalsize = 52.6405212}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-94)(146.5-72)}}{72}\normalsize = 92.8520305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 94 и 72 равна 71.1207042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 94 и 72 равна 52.6405212
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 94 и 72 равна 92.8520305
Ссылка на результат
?n1=127&n2=94&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 19