Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 94 + 74}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-127)(147.5-94)(147.5-74)}}{94}\normalsize = 73.3661355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-127)(147.5-94)(147.5-74)}}{127}\normalsize = 54.302494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-127)(147.5-94)(147.5-74)}}{74}\normalsize = 93.1948207}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 94 и 74 равна 73.3661355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 94 и 74 равна 54.302494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 94 и 74 равна 93.1948207
Ссылка на результат
?n1=127&n2=94&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 99