Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 95 + 60}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-127)(141-95)(141-60)}}{95}\normalsize = 57.0954355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-127)(141-95)(141-60)}}{127}\normalsize = 42.709184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-127)(141-95)(141-60)}}{60}\normalsize = 90.4011062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 95 и 60 равна 57.0954355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 95 и 60 равна 42.709184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 95 и 60 равна 90.4011062
Ссылка на результат
?n1=127&n2=95&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 79