Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 97 + 72}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-127)(148-97)(148-72)}}{97}\normalsize = 71.5633481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-127)(148-97)(148-72)}}{127}\normalsize = 54.6586202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-127)(148-97)(148-72)}}{72}\normalsize = 96.4117328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 97 и 72 равна 71.5633481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 97 и 72 равна 54.6586202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 97 и 72 равна 96.4117328
Ссылка на результат
?n1=127&n2=97&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 31