Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 98 + 38}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-98)(131.5-38)}}{98}\normalsize = 27.7844153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-98)(131.5-38)}}{127}\normalsize = 21.4399425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-98)(131.5-38)}}{38}\normalsize = 71.6545448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 98 и 38 равна 27.7844153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 98 и 38 равна 21.4399425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 98 и 38 равна 71.6545448
Ссылка на результат
?n1=127&n2=98&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 50