Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 99 + 63}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-99)(144.5-63)}}{99}\normalsize = 61.8631816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-99)(144.5-63)}}{127}\normalsize = 48.2240549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-99)(144.5-63)}}{63}\normalsize = 97.213571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 99 и 63 равна 61.8631816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 99 и 63 равна 48.2240549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 99 и 63 равна 97.213571
Ссылка на результат
?n1=127&n2=99&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 52