Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 99 + 78}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-127)(152-99)(152-78)}}{99}\normalsize = 77.9902646}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-127)(152-99)(152-78)}}{127}\normalsize = 60.7955606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-127)(152-99)(152-78)}}{78}\normalsize = 98.9876436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 99 и 78 равна 77.9902646
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 99 и 78 равна 60.7955606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 99 и 78 равна 98.9876436
Ссылка на результат
?n1=127&n2=99&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 128