Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 99 + 89}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-127)(157.5-99)(157.5-89)}}{99}\normalsize = 88.6356061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-127)(157.5-99)(157.5-89)}}{127}\normalsize = 69.0938976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-127)(157.5-99)(157.5-89)}}{89}\normalsize = 98.5946629}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 99 и 89 равна 88.6356061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 99 и 89 равна 69.0938976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 99 и 89 равна 98.5946629
Ссылка на результат
?n1=127&n2=99&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 86