Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 100 + 66}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-128)(147-100)(147-66)}}{100}\normalsize = 65.216412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-128)(147-100)(147-66)}}{128}\normalsize = 50.9503219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-128)(147-100)(147-66)}}{66}\normalsize = 98.8127455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 100 и 66 равна 65.216412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 100 и 66 равна 50.9503219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 100 и 66 равна 98.8127455
Ссылка на результат
?n1=128&n2=100&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 65