Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 102 + 71}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-128)(150.5-102)(150.5-71)}}{102}\normalsize = 70.8506382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-128)(150.5-102)(150.5-71)}}{128}\normalsize = 56.4591023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-128)(150.5-102)(150.5-71)}}{71}\normalsize = 101.785424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 102 и 71 равна 70.8506382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 102 и 71 равна 56.4591023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 102 и 71 равна 101.785424
Ссылка на результат
?n1=128&n2=102&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 51