Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 102 + 91}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-128)(160.5-102)(160.5-91)}}{102}\normalsize = 90.2982551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-128)(160.5-102)(160.5-91)}}{128}\normalsize = 71.956422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-128)(160.5-102)(160.5-91)}}{91}\normalsize = 101.213429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 102 и 91 равна 90.2982551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 102 и 91 равна 71.956422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 102 и 91 равна 101.213429
Ссылка на результат
?n1=128&n2=102&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 28