Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 103 + 50}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-128)(140.5-103)(140.5-50)}}{103}\normalsize = 47.4051869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-128)(140.5-103)(140.5-50)}}{128}\normalsize = 38.1463613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-128)(140.5-103)(140.5-50)}}{50}\normalsize = 97.654685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 103 и 50 равна 47.4051869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 103 и 50 равна 38.1463613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 103 и 50 равна 97.654685
Ссылка на результат
?n1=128&n2=103&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 50