Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 103 + 58}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-103)(144.5-58)}}{103}\normalsize = 56.806858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-103)(144.5-58)}}{128}\normalsize = 45.7117685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-103)(144.5-58)}}{58}\normalsize = 100.881144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 103 и 58 равна 56.806858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 103 и 58 равна 45.7117685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 103 и 58 равна 100.881144
Ссылка на результат
?n1=128&n2=103&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 60