Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 104 + 46}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-128)(139-104)(139-46)}}{104}\normalsize = 42.9018377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-128)(139-104)(139-46)}}{128}\normalsize = 34.8577431}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-128)(139-104)(139-46)}}{46}\normalsize = 96.9954591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 104 и 46 равна 42.9018377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 104 и 46 равна 34.8577431
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 104 и 46 равна 96.9954591
Ссылка на результат
?n1=128&n2=104&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 84