Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 104 + 61}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-104)(146.5-61)}}{104}\normalsize = 60.3502197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-104)(146.5-61)}}{128}\normalsize = 49.0345535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-104)(146.5-61)}}{61}\normalsize = 102.892178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 104 и 61 равна 60.3502197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 104 и 61 равна 49.0345535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 104 и 61 равна 102.892178
Ссылка на результат
?n1=128&n2=104&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 74