Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 104 + 65}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-128)(148.5-104)(148.5-65)}}{104}\normalsize = 64.6785175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-128)(148.5-104)(148.5-65)}}{128}\normalsize = 52.5512955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-128)(148.5-104)(148.5-65)}}{65}\normalsize = 103.485628}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 104 и 65 равна 64.6785175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 104 и 65 равна 52.5512955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 104 и 65 равна 103.485628
Ссылка на результат
?n1=128&n2=104&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 57