Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 104 + 85}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-128)(158.5-104)(158.5-85)}}{104}\normalsize = 84.6258668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-128)(158.5-104)(158.5-85)}}{128}\normalsize = 68.7585168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-128)(158.5-104)(158.5-85)}}{85}\normalsize = 103.542237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 104 и 85 равна 84.6258668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 104 и 85 равна 68.7585168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 104 и 85 равна 103.542237
Ссылка на результат
?n1=128&n2=104&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 102