Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 105 + 40}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-105)(136.5-40)}}{105}\normalsize = 35.7713573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-105)(136.5-40)}}{128}\normalsize = 29.3436915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-128)(136.5-105)(136.5-40)}}{40}\normalsize = 93.8998128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 105 и 40 равна 35.7713573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 105 и 40 равна 29.3436915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 105 и 40 равна 93.8998128
Ссылка на результат
?n1=128&n2=105&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 31