Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 105 + 49}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-128)(141-105)(141-49)}}{105}\normalsize = 46.9317872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-128)(141-105)(141-49)}}{128}\normalsize = 38.4987317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-128)(141-105)(141-49)}}{49}\normalsize = 100.568116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 105 и 49 равна 46.9317872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 105 и 49 равна 38.4987317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 105 и 49 равна 100.568116
Ссылка на результат
?n1=128&n2=105&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 81