Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 105 + 50}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-105)(141.5-50)}}{105}\normalsize = 48.1108223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-105)(141.5-50)}}{128}\normalsize = 39.4659089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-105)(141.5-50)}}{50}\normalsize = 101.032727}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 105 и 50 равна 48.1108223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 105 и 50 равна 39.4659089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 105 и 50 равна 101.032727
Ссылка на результат
?n1=128&n2=105&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 39