Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 24

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 106 + 24}{2}} \normalsize = 129}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-106)(129-24)}}{106}\normalsize = 10.5311925}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-106)(129-24)}}{128}\normalsize = 8.72114382}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-106)(129-24)}}{24}\normalsize = 46.5127671}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 106 и 24 равна 10.5311925

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 106 и 24 равна 8.72114382

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 106 и 24 равна 46.5127671

Ссылка на результат

?n1=128&n2=106&n3=24