Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 106 + 65}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-106)(149.5-65)}}{106}\normalsize = 64.8540257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-106)(149.5-65)}}{128}\normalsize = 53.7072401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-106)(149.5-65)}}{65}\normalsize = 105.76195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 106 и 65 равна 64.8540257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 106 и 65 равна 53.7072401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 106 и 65 равна 105.76195
Ссылка на результат
?n1=128&n2=106&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 41