Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 106 + 98}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-128)(166-106)(166-98)}}{106}\normalsize = 95.7194191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-128)(166-106)(166-98)}}{128}\normalsize = 79.2676439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-128)(166-106)(166-98)}}{98}\normalsize = 103.533249}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 106 и 98 равна 95.7194191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 106 и 98 равна 79.2676439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 106 и 98 равна 103.533249
Ссылка на результат
?n1=128&n2=106&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 16