Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 25

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 107 + 25}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-107)(130-25)}}{107}\normalsize = 14.8112414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-107)(130-25)}}{128}\normalsize = 12.3812721}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-107)(130-25)}}{25}\normalsize = 63.3921131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 107 и 25 равна 14.8112414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 107 и 25 равна 12.3812721
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 107 и 25 равна 63.3921131
Ссылка на результат
?n1=128&n2=107&n3=25