Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 107 + 37}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-128)(136-107)(136-37)}}{107}\normalsize = 33.0352245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-128)(136-107)(136-37)}}{128}\normalsize = 27.6153829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-128)(136-107)(136-37)}}{37}\normalsize = 95.5342977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 107 и 37 равна 33.0352245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 107 и 37 равна 27.6153829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 107 и 37 равна 95.5342977
Ссылка на результат
?n1=128&n2=107&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 23