Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 107 + 39}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-107)(137-39)}}{107}\normalsize = 35.587823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-107)(137-39)}}{128}\normalsize = 29.7491958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-107)(137-39)}}{39}\normalsize = 97.6383861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 107 и 39 равна 35.587823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 107 и 39 равна 29.7491958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 107 и 39 равна 97.6383861
Ссылка на результат
?n1=128&n2=107&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 43