Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 107 + 40}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-128)(137.5-107)(137.5-40)}}{107}\normalsize = 36.8393193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-128)(137.5-107)(137.5-40)}}{128}\normalsize = 30.7953685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-128)(137.5-107)(137.5-40)}}{40}\normalsize = 98.5451792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 107 и 40 равна 36.8393193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 107 и 40 равна 30.7953685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 107 и 40 равна 98.5451792
Ссылка на результат
?n1=128&n2=107&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 35