Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 108 + 100}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-128)(168-108)(168-100)}}{108}\normalsize = 96.9663299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-128)(168-108)(168-100)}}{128}\normalsize = 81.8153409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-128)(168-108)(168-100)}}{100}\normalsize = 104.723636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 108 и 100 равна 96.9663299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 108 и 100 равна 81.8153409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 108 и 100 равна 104.723636
Ссылка на результат
?n1=128&n2=108&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 11