Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 38

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 108 + 38}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-108)(137-38)}}{108}\normalsize = 34.8421042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-108)(137-38)}}{128}\normalsize = 29.3980254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-108)(137-38)}}{38}\normalsize = 99.0249276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 108 и 38 равна 34.8421042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 108 и 38 равна 29.3980254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 108 и 38 равна 99.0249276
Ссылка на результат
?n1=128&n2=108&n3=38