Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 109 + 25}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-109)(131-25)}}{109}\normalsize = 17.5656428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-109)(131-25)}}{128}\normalsize = 14.9582427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-128)(131-109)(131-25)}}{25}\normalsize = 76.5862024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 109 и 25 равна 17.5656428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 109 и 25 равна 14.9582427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 109 и 25 равна 76.5862024
Ссылка на результат
?n1=128&n2=109&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 30