Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 109 + 39}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-128)(138-109)(138-39)}}{109}\normalsize = 36.5224276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-128)(138-109)(138-39)}}{128}\normalsize = 31.1011298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-128)(138-109)(138-39)}}{39}\normalsize = 102.075503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 109 и 39 равна 36.5224276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 109 и 39 равна 31.1011298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 109 и 39 равна 102.075503
Ссылка на результат
?n1=128&n2=109&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 75