Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 109 + 40}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-128)(138.5-109)(138.5-40)}}{109}\normalsize = 37.7183041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-128)(138.5-109)(138.5-40)}}{128}\normalsize = 32.1194933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-128)(138.5-109)(138.5-40)}}{40}\normalsize = 102.782379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 109 и 40 равна 37.7183041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 109 и 40 равна 32.1194933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 109 и 40 равна 102.782379
Ссылка на результат
?n1=128&n2=109&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 41