Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 109 + 63}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-128)(150-109)(150-63)}}{109}\normalsize = 62.9523609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-128)(150-109)(150-63)}}{128}\normalsize = 53.6078699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-128)(150-109)(150-63)}}{63}\normalsize = 108.917577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 109 и 63 равна 62.9523609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 109 и 63 равна 53.6078699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 109 и 63 равна 108.917577
Ссылка на результат
?n1=128&n2=109&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 15