Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 109 + 69}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-128)(153-109)(153-69)}}{109}\normalsize = 68.9898497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-128)(153-109)(153-69)}}{128}\normalsize = 58.7491689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-128)(153-109)(153-69)}}{69}\normalsize = 108.983965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 109 и 69 равна 68.9898497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 109 и 69 равна 58.7491689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 109 и 69 равна 108.983965
Ссылка на результат
?n1=128&n2=109&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 34