Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 102}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-110)(170-102)}}{110}\normalsize = 98.1333214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-110)(170-102)}}{128}\normalsize = 84.333323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-110)(170-102)}}{102}\normalsize = 105.830052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 102 равна 98.1333214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 102 равна 84.333323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 102 равна 105.830052
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 51