Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 36}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-110)(137-36)}}{110}\normalsize = 33.3396793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-110)(137-36)}}{128}\normalsize = 28.6512869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-110)(137-36)}}{36}\normalsize = 101.871242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 36 равна 33.3396793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 36 равна 28.6512869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 36 равна 101.871242
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 49