Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 45}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-110)(141.5-45)}}{110}\normalsize = 43.8128342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-110)(141.5-45)}}{128}\normalsize = 37.6516544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-110)(141.5-45)}}{45}\normalsize = 107.098039}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 45 равна 43.8128342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 45 равна 37.6516544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 45 равна 107.098039
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 33