Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 53}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-110)(145.5-53)}}{110}\normalsize = 52.5742244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-110)(145.5-53)}}{128}\normalsize = 45.1809741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-110)(145.5-53)}}{53}\normalsize = 109.116315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 53 равна 52.5742244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 53 равна 45.1809741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 53 равна 109.116315
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 89