Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 55}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-110)(146.5-55)}}{110}\normalsize = 54.7014661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-110)(146.5-55)}}{128}\normalsize = 47.0090724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-128)(146.5-110)(146.5-55)}}{55}\normalsize = 109.402932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 55 равна 54.7014661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 55 равна 47.0090724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 55 равна 109.402932
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 67