Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 61}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-110)(149.5-61)}}{110}\normalsize = 60.9462965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-110)(149.5-61)}}{128}\normalsize = 52.3757235}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-128)(149.5-110)(149.5-61)}}{61}\normalsize = 109.903158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 61 равна 60.9462965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 61 равна 52.3757235
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 61 равна 109.903158
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 33