Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 81}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-128)(159.5-110)(159.5-81)}}{110}\normalsize = 80.3360287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-128)(159.5-110)(159.5-81)}}{128}\normalsize = 69.0387746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-128)(159.5-110)(159.5-81)}}{81}\normalsize = 109.098311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 81 равна 80.3360287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 81 равна 69.0387746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 81 равна 109.098311
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 117