Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 110 + 95}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-128)(166.5-110)(166.5-95)}}{110}\normalsize = 92.523497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-128)(166.5-110)(166.5-95)}}{128}\normalsize = 79.5123802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-128)(166.5-110)(166.5-95)}}{95}\normalsize = 107.13247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 110 и 95 равна 92.523497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 110 и 95 равна 79.5123802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 110 и 95 равна 107.13247
Ссылка на результат
?n1=128&n2=110&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 39