Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 111 + 102}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-128)(170.5-111)(170.5-102)}}{111}\normalsize = 97.9191066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-128)(170.5-111)(170.5-102)}}{128}\normalsize = 84.9142252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-128)(170.5-111)(170.5-102)}}{102}\normalsize = 106.559028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 111 и 102 равна 97.9191066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 111 и 102 равна 84.9142252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 111 и 102 равна 106.559028
Ссылка на результат
?n1=128&n2=111&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 51