Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 111 + 21}{2}} \normalsize = 130}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-111)(130-21)}}{111}\normalsize = 13.2215917}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-111)(130-21)}}{128}\normalsize = 11.465599}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-111)(130-21)}}{21}\normalsize = 69.8855559}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 111 и 21 равна 13.2215917

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 111 и 21 равна 11.465599

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 111 и 21 равна 69.8855559

Ссылка на результат

?n1=128&n2=111&n3=21