Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 88

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 111 + 88}{2}} \normalsize = 163.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-128)(163.5-111)(163.5-88)}}{111}\normalsize = 86.4237684}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-128)(163.5-111)(163.5-88)}}{128}\normalsize = 74.9456117}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-128)(163.5-111)(163.5-88)}}{88}\normalsize = 109.011799}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 111 и 88 равна 86.4237684

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 111 и 88 равна 74.9456117

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 111 и 88 равна 109.011799

Ссылка на результат

?n1=128&n2=111&n3=88