Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 112 + 100}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-112)(170-100)}}{112}\normalsize = 96.1444226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-112)(170-100)}}{128}\normalsize = 84.1263698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-112)(170-100)}}{100}\normalsize = 107.681753}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 112 и 100 равна 96.1444226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 112 и 100 равна 84.1263698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 112 и 100 равна 107.681753
Ссылка на результат
?n1=128&n2=112&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 74