Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 112 + 107}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-128)(173.5-112)(173.5-107)}}{112}\normalsize = 101.464891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-128)(173.5-112)(173.5-107)}}{128}\normalsize = 88.7817793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-128)(173.5-112)(173.5-107)}}{107}\normalsize = 106.206241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 112 и 107 равна 101.464891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 112 и 107 равна 88.7817793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 112 и 107 равна 106.206241
Ссылка на результат
?n1=128&n2=112&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 19 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 78