Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 112 + 86}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-128)(163-112)(163-86)}}{112}\normalsize = 84.522094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-128)(163-112)(163-86)}}{128}\normalsize = 73.9568323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-128)(163-112)(163-86)}}{86}\normalsize = 110.075285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 112 и 86 равна 84.522094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 112 и 86 равна 73.9568323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 112 и 86 равна 110.075285
Ссылка на результат
?n1=128&n2=112&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 94